センター試験の平均点を考えるときに、平均点と偏差値のことをきちんと理解しておく必要があります。
そこで、今回はこの「平均値と偏差値」について勉強しておきましょう。
センター試験など、多くの生徒が受験したテストの得点データなど、調査とか測定を行って得たデータの集まりがあったときに、その集団の構造を端的に表現する代表的な言葉が「平均値」と「偏差値」です。
平均点を求める場合、得点を全て加えて総人数で割る事で求めますが、この方法は「算術平均」と呼ばれます。
（※ 平均点にはこの他に幾何平均、調和平均がありますが、通常「平均」と言えば算術平均の事を指します。幾何平均は比率の平均を算出したいとき、対数正規分布の中心を求めるとき、細菌増殖時の平均算出などに、調和平均は逆数に意味のある変数の平均値を出したいときに用いられます。）
平均点はデータ集団の構造を表すのに便利な指標ですが、同じ平均点を持っていても、そのデータ分布状態がまるで違う場合には、平均点とは別にデータ集団の分布のバラツキを表すものがあればそれもまた集団の構造を表す指標となります。
そこで、個々のデータから平均点を引いたもののことを「偏差」と呼びます。この全てのデータの偏差の2乗の総和は、分布のバラツキ具合を表すことができますが、この総和をデータの総個数ｎで割ると「分散」が得られます。
このようにしてセンター試験などの得点データは、平均点と偏差値という指標によって分析されることになるのです。
平均点と偏差値をきちんと把握することで、自分の学力がどのヘンにいるかということが分かるというわけです。